VS2017
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图形应用
计算机辅助设计(CAD:computer-aided design)
虚拟现实环境(virtual-reality environment)
科学计算可视化（scientific visualization）
未来发展
表情与动作的精细化
图形学与深度学习的碰撞
阴极射线管（CRT）
发光二极管显示器（LED：Liquid-emtting diode）
GPU 擅长于计算
像素：由图像的小方格组成的,这些小方块都有一个明确的位置和被分配的色彩数值,小方格颜色和位置就决定该图像所呈现出来的样子
显示分辨率：水平像素数*垂直像素数 ，取决于光点与帧缓存（存放一帧的信息）的大小
帧缓存的容量 = 分辨率 * 颜色位面数
可编程渲染管线
发展历程
固定管线：程序员控制权减少，不灵活
可编程图形库：自由搭建，功能范围广
从固定到可编程：hooks()函数（钩函数）突破固定功能流水线的限制，使用可编程着色器修改
流水线中特定步骤的行为。
GPU渲染管线
应用阶段 -》 几何阶段 -》光栅化
软光栅
扫描转换也就是光栅化,点阵单元是像素点阵
图源经过算法计算（不借助硬件提供的api）转换成像素点
逼近的本质相当于 连续量向离散量的转换
直线扫描转换算法
逐点比较法、正负法、数值微分算法、Bresenham算法
数值微分算法（DDA）
DDA是增量算法，优点：简单直观易实现，缺点：有浮点数和浮点运算，效率不高
记得取整（光栅化过程中不可能绘制半个像素点）
源码实现：
Bresenham算法
（1）中点
算法步骤：
假定0<k<1,x是最大位移方向；为防止浮点数出现，d（误差项）放大2倍
（2）改进
圆的扫描转换算法
常规计算太复杂
Bresenham算法
椭圆的扫描转换算法
在椭圆弧的扫描转换算法中，如果考虑的是中心在原点，第一象限的1/4段椭圆弧，则上下部分的分界点是椭圆弧上法向量x、y两个分量相等的点
多边形的扫描转换算法
X-扫描线思想
由于像素点较小，因此中心偏移看不出来
算法效率问题
Y向连贯性算法
边标志算法
上闭下开
区域填充
边界填充算法
8连通边界算法不可以填充4连通边界表示区域
泛填充算法通常用于给区域重新着色
8连通泛填充算法可以填充4泛填充的内点表示区域
重复入栈问题
属性
颜色，虚实，宽细，纹理贴图
根据斜率改变模板
走样与反走样
为提高图片质量，进行反走样
造型技术
研究如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象的技术
对象：规则对象（几何模型）、不规则对象（不能用欧式几何加以描述的对象如山树云烟）
实体
样条
样条的描述方法
Bezier实例
特性：
（1）曲线总是通过第一个和最后一个控制点
（2）曲线起始点处的切线落在头两个控制点的连线上，曲线终点处的切线落在后两个控制点的连线上
（3）曲线落在控制点的凸壳内
（4）封闭曲线的第一个点和最后一个点重合； 多个控制点位于同一位置需要更多加权
实体模型的三类表示
多边形表示（三角形或四边形）
扫描表示（旋转扫描、广义扫描）
构造实体几何法：由两个实体间的并、交或差操作生成的新的实体（CSG树）
光线投射算法
空间位置枚举
（1）八叉树
（2）松散八叉树
（3）BSP树
与八叉树相比较：自适应分割，有效减少树的深度和搜索时间
有效识别前向面与后向面
轴对齐：① xyz轴的顺序进行分割 或者 ②最长边
多边形对齐 ： 常运用于深度测试、相交测试、碰撞测试
分形几何
熵：体系混乱程度的度量
分形： 具有以非整数维形式充填空间的形态特征，fractal
粒子系统
模拟火、烟、水流…
模拟多个粒子及其运动（每个粒子都有生命值）
渲染过程中粒子始终面对着摄像机方向（如NPC：Non-Player Character 的名字）
变换与观察
图形的几何变换是指对图形的几何信息经过平移、比例、旋转（逆时针为正方向）、对称、错切（剪切、错位变换，用于产生弹性物体的变形处理）等变换后产生新的图形
相关公式：
齐次坐标
用n+1维向量表示一个n维向量（但具有不唯一性）
运用齐次坐标可以同时表示多种变化
齐次坐标三维变换
关于坐标原点：
复合变化
其中三维复合变化可通过每次变换矩阵相乘来得到
（1）对任意参考点：
eg：
（2）对任意轴：
观察变换
世界坐标到观察坐标系的变换 ：实际上是世界坐标系Q（x,y,z）在观察坐标系中的坐标值 ，最后不需要逆变换回去
模型变化与观察变化具有对偶性
投影变换
观察变换中隐含一个观察平面，即投影平面
按照投影中心的位置
投影分类
平行投影
正投影分为 三视图（主侧俯）与正轴测图
等轴测：投影面与三个坐标面的夹角都相等
正二测：投影面与二个坐标面的夹角都相等
正三测：投影面与三个坐标面的夹角都不相等
斜投影
透视投影
规范化投影
观察窗口的大小、投影方式的不同都影响着观察空间
为后续操作方便，因此规范化
通过openGL函数调用来完成这一操作
裁剪与屏幕映射
CS算法
按左下右上的顺序求出直线段求出直线段与窗口边界的交点
改进后的CS中点法
LB算法
将线段看作“先进后出”的带方向的线，建立参数方程，求出与裁剪窗口的交点，6个点：起终点，与窗口边界及其延长线的交点
多边形的裁剪
该算法遇到凹边形时会出现问题：多余边V2、V3
另一种算法
窗口定义为pw，多边形定义为ps
线段按指定方向，在可见侧进入不可见侧时进行相应操作（以BC,CD为例 到V2时同时输出V1、V2，并返回D点）
三维空间的裁剪
增加至6个点，与面的交点
增加至8个点，与面的交点
