SSIM
结构相似性指数（structural similarity index，SSIM）是一种用于量化两幅图像间的结构相似性的指标。与L2损失函数不同，SSIM仿照人类的视觉系统（Human Visual System,HVS）实现了结构相似性的有关理论，对图像的局部结构变化的感知敏感。SSIM从亮度、对比度以及结构量化图像的属性，用均值估计亮度，方差估计对比度，协方差估计结构相似程度。SSIM值的范围为0至1，越大代表图像越相似。如果两张图片完全一样时，SSIM值为1。
给定x,y两张图片，两者之间的照明度(luminance)、对比度 (contrast) 和结构 (structure)分别如下公式所示：
定义：
令α,β,γ均为1因此，SSIM的表达式为：
其中，μx是x的平均值，σ2x是x的方差，μy是y的平均值，σ2y是y的方差，σxy是x 和 y 的协方差，c1=(k1L)2，c2=(k2L)2是两个用于维持稳定的常数，避免出现除零的情况，L 为像素值的范围，表示B-bit的图像的L值为2B-1。一般情况下，k1=0.01,k2=0.03
PSNR
峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio, PSNR)是一种评价图像质量的度量标准。因为PSNR值具有局限性，所以它只是衡量最大值信号和背景噪音之间的图像质量参考值。PSNR的单位为dB，其值越大，图像失真越少。一般来说，PSNR高于40dB说明图像质量几乎与原图一样好；在30-40dB之间通常表示图像质量的失真损失在可接受范围内；在20-30dB之间说明图像质量比较差；PSNR低于20dB说明图像失真严重。
给定一个大小为m×n的灰度图 I 和噪声图 K，均方误差(MSE, Mean Square Error)公式如下：
定义：
其中，MAX2I 为图片可能的最大像素值，即B-bit的图像的MAX2I值为2B-1。一般地，针对 uint8 数据，最大像素值为255,；针对浮点型数据，最大像素值为1。
有三种方法来计算彩色RGB图像的PSNR：分别计算 RGB 三个通道的 PSNR，然后取平均值；或者计算RGB各个通道的均方差的均值，然后统一求PSNR；或者把RGB转化为 YCbCr，然后只计算 Y(亮度)分量的PSNR。
LPIPS
学习感知图像块相似度(Learned Perceptual Image Patch Similarity, LPIPS)也称为“感知损失”(perceptual loss)，用于度量两张图像之间的差别。来源于CVPR2018的一篇论文《The Unreasonable Effectiveness of Deep Features as a Perceptual Metric》，该度量标准学习生成图像到Ground Truth的反向映射强制生成器学习从假图像中重构真实图像的反向映射，并优先处理它们之间的感知相似度。LPIPS 比传统方法（比如L2/PSNR, SSIM, FSIM）更符合人类的感知情况。LPIPS的值越低表示两张图像越相似，反之，则差异越大。
给定Ground Truth图像参照块x和含噪声图像失真块x0，感知相似度度量公式如下：
其中，d为x0与x之间的距离。从L层提取特征堆(feature stack)并在通道维度中进行单位规格化(unit-normalize)。利用向量wl来放缩激活通道数并计算L2距离。最后在空间上平均，在通道上求和。
基于学习的相似度得分函数公式如下： 
给定Ground Truth图像参照块x和含噪声图像失真块x0的距离d0、Ground Truth图像参照块x和含噪声图像失真块x1的距离d1，在顶部训练一个网络G（包含2个32通道FC-ReLU层、1通道FC层和sigmoid层）映射到得分h。